নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

প্রথমে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে জেনে নেওয়া যাক:

    
• মূলদ সংখ্যা (Rational Number): যে সংখ্যাকে \( \frac{p}{q} \) আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে \( p \) ও \( q \) পূর্ণসংখ্যা এবং \( q \neq 0 \)। সকল সসীম দশমিক সংখ্যা এবং পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা মূলদ সংখ্যা। যেমন: \( \frac{2}{3}, 0.5, \sqrt{4} (=2) \)।
    
• অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number): যে সংখ্যাকে \( \frac{p}{q} \) আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে \( p \) ও \( q \) পূর্ণসংখ্যা এবং \( q \neq 0 \)। অমূলদ সংখ্যাগুলো অসীম ও অনাবৃত দশমিক ভগ্নাংশ হয়। সাধারণত, পূর্ণবর্গ নয় এমন সংখ্যার বর্গমূল (যেমন \( \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5} \) ইত্যাদি) অমূলদ সংখ্যা হয়।

এখন, প্রদত্ত বিকল্পগুলি বিশ্লেষণ করা যাক:

বিকল্প ১: $\frac{২}{৩}$

এটি \( \frac{8}{9} \)। এটি \( \frac{p}{q} \) আকারে প্রকাশিত, যেখানে \( p=8 \) এবং \( q=9 \) উভয়ই পূর্ণসংখ্যা এবং \( q \neq 0 \)। তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।

বিকল্প ২: $\sqrt{৯}$

এটি \( \sqrt{9} \)। আমরা জানি, \( \sqrt{9} = 3 \)। সংখ্যা \( 3 \) কে \( \frac{3}{1} \) আকারে লেখা যায়, যা একটি \( \frac{p}{q} \) আকারের সংখ্যা। তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।

বিকল্প ৩: $\frac{\sqrt{৩}}{২}$

এটি \( \frac{\sqrt{9}}{8} \)। আমরা জানি, \( \sqrt{9} = 3 \)। সুতরাং, সংখ্যাটি হলো \( \frac{3}{8} \)। এটি \( \frac{p}{q} \) আকারে প্রকাশিত, যেখানে \( p=3 \) এবং \( q=8 \) উভয়ই পূর্ণসংখ্যা এবং \( q \neq 0 \)। তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।

বিকল্প ৪: $\frac{৫}{২}$

এটি \( \frac{11}{8} \)। এটি \( \frac{p}{q} \) আকারে প্রকাশিত, যেখানে \( p=11 \) এবং \( q=8 \) উভয়ই পূর্ণসংখ্যা এবং \( q \neq 0 \)। তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।

উপরোক্ত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে কোনোটিই অমূলদ সংখ্যা নয়। সবগুলোই মূলদ সংখ্যা। প্রশ্নটি যদি "নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?" হতো, তাহলে সব বিকল্পই সঠিক হতো। কিন্তু "নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?" এই প্রশ্নের জন্য প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে কোনোটিই অমূলদ সংখ্যা নয়।